BGS Del II - Hur värderas en swap?

I föregående inlägg gick jag kort igenom mekaniken och kassaflödena bakom en ränteswap. Det beskrevs också att det finns ett antal olika varianter av swappar, nämligen:

(i) betala fast ränta och få rörlig ränta
(ii) få fast ränta och betala rörlig ränta
(iii) Betala fast ränta och få en annan fast ränta
(iv) betala rörlig ränta och få en annan rörlig ränta

Även om (iv) är relativt vanligt förekommande (en s.k. basis swap där man byter t.ex. 1 månaders STIBOR plus en spread mot 3 mån STIBOR) så är det (i) och (ii) jag kommer fokusera på här (grundläggande logiken är dock densamma för alla typer).

När man tittar på (i) och (ii) inser man snabbt att det är exakt samma produkt, men från två olika perspektiv, man är varandras motparter och betalar, resp tar emot på vart sitt "ben". Schematiskt nedan.

R är fast och r är rörlig i bilden ovan. En swap ingås som sagt normalt på ett neutralt pris, dvs rätan på det fasta benet motsvarar nuvärdet av de förväntade rörliga betalningarna. Om man tror att riksbanken kommer höja räntan snabbt borde den fasta räntan ligga någonstans emellan nuvarande räntenivå och vart man förväntar höjningarna kommer vara i framtiden.

Men noll nuvärde gäller endast vid kontraktets ingång, låt en timme passera och marknadsräntorna (både obligationsyielder och swapräntor) kommer ha flyttat sig beroende på vad marknadens aktörer tror om framtiden.

Att ta emot fast ränta och betala flytande (på trading lingo receive - man utgår alltid från det fasta benet) är detsamma som att köpa en obligation, man är lång marknaden. Går marknadsräntorna ner (förväntar att rörliga räntor ska sjunka) har du tjänat pengar eftersom dina rörliga betalningar kommer vara mindre än vad  du tidigare trodde. Detta förlorar du såklart igen om räntorna gå upp, ett sätt att kristallisera din "Mark-to-market" vinst är då att ingå ett motsatt kontrakt på en lägre marknadsnivå, alltså ta emot samma rörliga ränta men betala en lägre fast och du har låst in ett framtida nettokassaklöde till dig själv. Alternativt kan man avsluta swappen med motparten genom att motta ett belopp som motsvarar nuvärdet av detta nettokassaflöde. 

Likt en obligaiton kan man mäta swappens räntekänslighet dess PV01 (present value of one basis point) alltså hur mycket nuvärdet förändras när räntan rör sig en hundradels procent (en basis point). Förenklat är PV01 = Nominellt belopp / 10'000 (not: 1%/100) * räntans löptid. Har du en 10 årig swap på 1 miljon SEK är därför din PV01 cirka 1000 SEK (1'000'000/10'000)*10. Här är "10" en approximation för duration (https://sv.wikipedia.org/wiki/Duration) den exakta uträkningen för PV01 är PV01 = Discount factor * Framtida ränta * Day count * Nominellt belopp (https://quant.stackexchange.com/questions/31548/formula-for-physical-dv01-of-interest-rate-swap).  Denna approximation är något hög (ska vara något lägre än 10) och är en sämre uppskattning ju högre ränteläget är (samma som effekten av konvexitet i obligaitonspriser).

Betalar du fast, tar emot flytande på 1 mille ir 10 år och räntan sjunker 1% förlorar du alltså 100 baspunkter (100*PV01 = 100'000 SEK) och den som tar emot tjänar motsvarande belopp.

Vill man ha sammanfattningen (och budskapet) su du ta med dig:
you receive (fixed) / Du tar emot fast - Du tjänar pengar när räntan faller
you pay (fixed) / Du betalar (fast) - Du tjänar pengar när räntan stiger

Jag är inte helt säker eftersom jag aldrig jobbat i Sverige men jag tror engelsk lingo (pay /receive) är praxis även för Stockholmbankers - så jag kommer hålla mig till den terminologin fortsatt.

I nästa del tänkte jag gå igenom kort hur en swaption (en option på en swap) fungerar.

Trevlig kväll!